HUKUM GERAK DAN GAYA

Admin

BAB II

HUKUM GERAK DAN GAYA

I.Gerak Lurus

Gerak lurus adalah gerakan suatu benda yang lintasannya berupa garis lurus.

Gerak lurus dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

- Gerak Lurus Beraturan

- Gerak Lurus Berubah Beraturan

Dalam pembicaraan gerak lurus, terlebih akan dijelaskan tentang pengertian perpindahan dan jarak. Perpindahan adalah perubahan kedudukan atau posisi suatu benda diukur dari posisi awal ke posisi terakhir benda. Sedangkan jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh suatu benda yang bergerak.

Contohnya :

Benda bergerak dari titik A kemudian ke titik B, titik C, titik D, lalu berbalik ke titik C sampai titik B.

1. Gerak Lurus Beraturan ( GLB )

Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatannya setiap saat tetap (tidak mempunyai percepatan). Karena dalam GLB ini kecepatan benda tetap maka berlaku persamaan kecepatan tetap, yaitu :

v =s/t

Hubungan antara perpindahan atau jarak (s) dalam meter, waktu (t) dalam sekon atau detik dan kecepatan atau kelajuan (v) dalam meter/sekon atau meter/detik, dapat dilukiskan dengan grafik seperti gambar di bawah ini :

a. grafik hubungan s dengan t

b. grafik hubungan v dengan t

Contoh soal :

1. Suatu benda bergerak lurus dengan grafik seperti ditunjukkan gambar berikut :

a A

0 1 2 3 4 t (s)

Tentukan :

a. kecepatan benda

b. nilai tg a

Penyelesaian :

a. s = AB = 60 m

t = 4 sekon

v =

= = 15 m/s

b. Perhatikan segitiga OAB

tg a =

= = 15 m/s

Ternyata hasi perhitungan kecepatan sama dengan hasil hitungan tg a dari grafik tersebut.

2. Dalam waktu 0,5 menit sebuah mobil dapat menempuh jarak = 150 m. Berapa kelajuan mobil itu ?

penyelesaian :

t = 0,5 menit = 30 s

s = 150 m

v =

= = 5 m/s
3. Dua buah mobil A dan B mula–mula berjarak 150 m satu sama lain, keduanya kemudian bergerak bersamaan, mobil A mengikuti mobil B. Bila mobil A kecepatannya 10 m/s dan mobil B kecepatannya 5 m/s kapan dan dimana mobil A dapat bertemu dengan mobil B?

v_A = 10 m/s

v_B = 5 m/s

t_A = t_B = t (berangkat bersamaan)

Mobil A dapat bertemu mobil B bila :

s_A = (s_B + 150)

v_A . t = v_B . t + 150

10 . t = 5t + 150

t = 30 sekon

s_A = v_A . t

= 10 . 30 = 300 meter

Jadi mobil A dapat bertemu dengan mobil B setelah 30 sekon dan setelah A bergerak sejauh 300 m dari kedudukan semula.

Jika kedua mobil berpapasan maka

s_A = (150 - s_B)

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

GLBB adalah gerak dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatannya setiap saat selalu berubah secara beraturan. Jadi dalam GLBB ini benda mengalami percepatan tetap.

Ada 3 persamaan yang dapat kita gunakan dalam perhitungan GLBB, yaitu :

v_t = v_o + at

s = v_o . t + ½ a . t²

v_t² = v_o² + 2as

Dengan :

v_t = kecepatan akhir benda (m/s)

v_o = kecepatan awal benda (m/s)

a = percepatan benda (m/s²)

t = selang waktu yang diperlukan (sekon)

s = jarakyang ditempuh benda (m)

3. Perlambatan

Pada GLBB selain percepatan dapat juga terjadi perlambatan. Dalam perlambat- an, kecepatan benda makin berkurang sampai suatu saat benda menjadi berhenti. Perlambatan disini diartikan sebagai percepatan yang nilainya negatif. Dengan demikian, persamaan-persamaan dalam GLBB berlaku sekaligus untuk gerak benda yang diperlambat beraturan, dengan catatan nilai perlambatan (a) negatif.

Contoh soal :

1. Sebuah benda mula-mula dalam keadaan diam, kemudian digerakkan dengan percepatan yang tetap sehingga setelah 10 sekon kecepatannya menjadi 2 m/s. Tentukanlah :

a. percepatan yang diberikan kepada benda!

b. Jarak yang ditempuh benda setelah 10 detik itu!

Penyelesaian :

v_o = 0 (diam)

v_t = 20 m/s

a. v = v_t + at

20 = 0 + a . 10

a = 20/10 = 2 m/s²

b. s = v_o . t + ½ a . t²

= 0 . 10 + ½ . 2 . 10²

= 100 m

2. Sebuah pesawat terbang mendarat de- ngan kecepatan 360 km/jam. Setelah kapal terbang tersebut menyentuh tanah dan pilot mulai mengerem, maka kapal terbang itu mendapat perlambatan 8 m/s². Berapakah jarak yang ditempuh kapal terbang dari saat menyentuh tanah sampai berhenti ?

Penyelesaian :

a = - 8 m/s²

v_o = 360 km/jam

= 360 x 1000/3600 = 100 m/s

v_t² = v_o² + 2as

0 = (100)² + 2 (-8) s

16 s = 10.000

s = 625 meter

1. Perjalanan sebuah benda dilukiskan se- perti gambar grafik :

a. Hitunglah jarak yang ditempuh benda selama 6 detik!

b. Hitunglah luas trapesium dari grafik tersebut!

c. Buatlah kesimpulan dari jawaban a dan b!

Penyelesaian :

a. Menghitung jarak yang ditempuh

· Untuk garis grafik OA, gerak benda adalah GLBB.

v_o = 0

t = 2 sekon

v_t = 10 m/s

a =

a = = 5 m/s

S_OA= v_o . t + ½ at²

= 0 . 2 + ½ 5 (2)² = 10 m

· Untuk garis grafik AB, gerak benda adalah GLB

S_AB = v . t

= 10 (5-2) = 30 m

· Untuk garis grafik BC, gerak benda GLBB.

V_o= 10 m/s

T = 1 sekon

V_t = 0

a =

a = = -10 m/s

s_BC = v_o . t + ½ at²

= 10 . 1 + ½ (-10) (1)² = 5 m

jadi jarak yang ditempuh selama 6 detik

s = s_OA + s_AB + s_AC

= 10 + 30 + 5 = 45 m

b. Menghitung luas trapesium OABC

Luas trapesium OABC

= ½ jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi

= 45 m

c. Kesimpulan

Jarak yang ditempuh dalam per jalanan benda tersebut sama dengan luas trapesium pada grafik v – t.

Soal-soal latihan :

1. Sebuah kereta bergerak lurus beraturan selama 20 menit hingga menempuh jarak 10 km.

a. Berapa kelajuan kereta (km/jam)?

b. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 6 km?

2. Kecepatan sebuah benda bertambah dari 2 m/s menjadi 6 m/s dalam selang waktu 5 s. Berapakah percepatan yang dialami benda?

3. Sebuah pesawat terbang harus memiliki kecepatan 80 m/s untuk tinggal landas. Berapa percepatan yang harus diberikan pada pesawat terbang jika panjang landasan 800 m?

4. Dua orang pelari A dan B mula-mula berjarak 100 m satu sama lain. Keduanya kemudian bergerak bersamaan ke arah yang sama dan A mengikuti B. Bila kecepatan A = 6 m/s sedangkan B = 2 m/s, kapan dan di mana A bertemu dengan B?

5. Sebuah kereta diberi percepatan 1,5 m/s² dari keadaan diam. Hitunglah :

a. kecepatannya setelah 10 detik!

b. Jarak yang ditempuhnya!

c. Jarak yang ditempuhnya pada saat kecepatannya mencapai 30 m/s!

Sebuah mobil yang melaju dengan kecepatan 80 km/jam direm sehingga kecepatannya berkurang menjadi 20 km/jam dalam waktu 5 detik. Berapa jarak yang ditempuh mobil dari saat direm sampai berhenti?