Indar Luh Sepdyanuri: Elemen Mesin

PERANCANGAN BEARING DAN KASUS-KASUSNYA | Materi | Makalah | Teknik Mesin

Admin

PERANCANGAN BEARING DAN KASUS-KASUSNYA

A. Angka karakteristik bearing dan bearing modulus untuk journal bearing

Koefisien gesek dalam pembuatan bearing merupakan hal yang sangat penting, karena mampu berupaya untuk menentukan kehilangan kekuatan sesuai gesekan bearing. Hal tersebut telah diperagakan dalam penelitian dimana koefisien gesek untuk pelumasan penuh journal bearing adalah fungsi dari tiga variabel.

Oleh karena itu koefisien gesek dapat dinyatakan sebagai berikut

Dimana,

μ = koefisien gesek

φ= fungsi penghubung

Z = viskositas mutlak dari pelumas (centipoise)

N = kecepatan dari journal (rpm)

p = tekanan bearing pada perhitungan area bearing (kg/cm2)

= muatan pada journal ÷ l × d

d = diameter journal (cm)

l = panjang bearing (cm)

c = perbedaan antara diameter ring dan diameter journal (cm)

Silahkan Download File Full DOCX dan PDF pada link Dibawah Artikel

B. Koefisien gesek untuk journal bearing

Dalam tata cara untuk menentukan koefisien gesek untuk pelumasan penuh journal bearing yang baik, harus mengikuti hubungan nilai empiris, berdasarkan data penelitian, akan digunakan:

Koefisien gesekan,

k = faktor koreksi untuk pengikisan.

= 0,002 untuk d/l dengan rasio 0,75 sampai 2,8

Nilai operasi ZN/p harus sebanding dengan nilai yang diberikan pada tabel, untuk memastikan margin aman antara kondisi operasi dan titik habisnya lapisan. Dalam mendesain, diasumsikan bahwa tekanan berdistribusi seragam pada seluruh permukaan bearing.

Gunakan, W = perpindahan muatan di atas permukaan bearing.

R = radius permukaan bearing (atau shaft/pasak)

A = area persilangan bagian pada permukaan bearing

p = tekanan bearing per unit area pada permukaan bearing antara

permukaan gesekan

μ = koefisien gesek

N = kecepatan dari shaft (rpm)

Ketika tekanan terdistribusi seragam di atas area bearing, maka

dan total putaran gesekan,

cyang hilang dalam gesekan,

Catatan

1. Ketika lawan putaran dari shaft ditentukan, lalu tekanan pada bearing

Dimana, r = radius dari lawan lubang

Dan total putaran gesek,

2. Tekanan bearing yang diizinkan (p) untuk pijakan kaki bearing didapatkan dengan mengikuti :

a. Untuk kecepatan gesek dari 15 sampai 60 m/menit, tekanan bearing harus mengikuti

p.V < 420

dimana,

p = tekanan bearing (kg/cm2)

V = kecepatan gesekan (m/menit)

b. Untuk kecepatan gesekan lebih dari 60 m/menit, tekanan tidak lebih dari 7 kg/cm2.

c. Untuk pekerjaan yang terputus-putus, tekanan bearing yang digunakan adalah 105 kg/cm2.

d. Untuk kecepatan sangat lambat, tekanan bearing yang digunakan sebesar 140 kg/cm2.

3. Koefisien gesek untuk mendapatkan pijakan kaki bearing yaitu 0,015

Tekanan dimana dapat membuat lapisan oli menurun, hubungan antar logam dimulai. Ini adalah tekanan kritikal atau tekanan minimum. Itu akan mengakibatkan hubungan nyata :

Untuk diameter yang kecil cukup untuk memproduksi kebutuhan gradient velocity, jadi tekanan itu dapat meningkatkan beban. Akan tetapi pemberian harus sesuai dengan toleransi manufaktur di jurnal dan bushing. Nilai terendah oli film diasumsikan 4/c .

Apabila panjang dari jurnal adalah luas untuk diameter dari jurnal, maka sifatnya dikatakan luas sifat. Dalam lain kata sifatnya dinamakan sifat pendek dan jika > 1 sifat diketahui adalah sifat panjang.

Karena sisi lekungan adalah berminyak dari sifatnya, maka tekanan di permukaan bersifat mulus. Tekanan rata-rata akan membuat sifat memanjang dimana untuk luas dari sifat. Akan tetapi untuk berdiri di sisi lekukan, sifatnya adalah l/d rasio adalah nyata.

C. Heat Generated in journal bearing.
Untuk asal panas didalam sifat adalah hak untuk pergesaran zat cair dan pergeseran dari bagian milik gerakan relatif. Dari segi matematika pada sifat adalah :

Keluarnya panas dengan sifat :

Hd = CA ( tb – ta ) Kcal / min
C = koefisien keluarnya panas ( Kcal / min / cm2 / 0C )
A = area projek ( Cm2 ) = d x l
tb = temperatur hubungan
ta = temperatur sekitar

Ini sudah sesuai dengan experimen yang telah dilakukan bahwa temperatur bearing adalah sesuai dengan berada antara temperatur oil film dan ttemperatur diudara.
Dengan kata lain :

D. Prosedur desain jurnal bearing

Sesuai dengan prosedur mungkin sesuai dengan jurnal design bearing., dimana ketika beban bearing, diameter dan kecepatan dari tangkai telah diketahui.

1. Determinan dari panjang bearing oleh pilihan sebuah rasio dari 1/d dari tabel.

2. Periksa tekanan bearing, p = W/ld dari tabel peluang statistik.

3. Asumsi pelicin dari tabel dan dioperasikan temperatur (t°). Temperatur ini seharusnya diantara 26.5°C dan 60°C dengan 82°C adalah sebagai maksimum untuk temperatur tinggi dari instalasi seperti steam turbin.

4. Determinan dari hasil operasi dimana ZN/p untuk asumsi temperatur bearing dan periksa hasil hubungan dalam tabel hasil.

5. Asumsikan sebuah rasio clearance c/d darii tabel.

6. Determinan koefisien dari pergeseran menggunakan hubungan seni diskusi.

7. Determinan panas generator dengan menggunakan hubungan seni diskusi.

8. Determinan panas yang keluar dengan menggunakan seni diskusi.

9. Determinan panas keseimbangan untuk melihat panas yang keluar menjadi akhir luas dari panas generator didalam kasus panas generator adalah lebih dari panas yang keluar, daripada salah satu bearing adalah redensign atau artifacally colled by water.

DAFTAR PUSTAKA

Yefri Chan, ST.MT .2008.Bearings dan System Pelumasan . Jakarta : Universitas Darma Persada.

Achmad,Zainun.2006.Elemen Mesin I .Bandung : Refika Aditama.

G.Neimann.1978.Maschinen-Elemente.Berlin:band 1 Springer-Verlg.

Sularso,Kyokatsu Suga.1985.Dasar Perencanaan Dan Pemilihan Elemen Mesin.Jakarta:Pradya Paramita.

Download Word Download Pdf

ROLLING ELEMENT BEARING BAB 3 | Materi | Makalah | Teknik Mesin

Admin

ROLLING-ELEMENT BEARING

1. Jenis-jenis Rolling Element Bearing

Secara garis besar, rolling-element bearing terdiri atas dua jenis yaitu bantalan bola (ball bearing) dan bantalan rol (roller bearing). Kedua jenis ini sendiri terdiri atas bermacam macam varian.

Silahkan Download File Full DOCX dan PDF pada link Dibawah Artikel

1. Bantalan Bola (Ball Bearing)

Bantalan bola merupakan susunan bola-bola baja yang dikeraskan yang terpasang diantara dua buah cincin, dalam dan luar untuk bantalan radial, atau atas dan bawah untuk thrust bearing. Selain itu juga terdapat retainer atau separator yang menjaga jarak antarbola baja tetap disekitar cincin. Bantalan bola jenis deep groove dirancang untuk menahan beban radial dan beban aksial. Adapun jenis angular contact dirancang untuk menahan beban aksial yang lebih besar dan juga dapat menahan beban radial.

Construction And Nomenclature

Nomenklatur bantalan bola radial jenis deep-groove atau Conrad

Jenis-jenis bantalan bola

2. Bantalan Rol (Roller Bearing)

Bantalan rol menggunakan roller yang lurus, tirus, atau berkontur yang dipasang diantara dua buah cincin. Secara umum, bantalan rol dapat menahan beban statik dan dinamik yang lebih besar daripada bantalan bola disebabkan oleh kontaknya yang lebih besar. Selain itu bantalan rol ini juga lebih murah daripada bantalan bola untuk ukuran dan beban yang besar. Biasanya bantalan rol hanya dapat menahan beban dalam satu arah saja baik itu radial maupun aksial, kecuali bila roller-nya tirus atau berkontur. Secara garis besar, bantalan rol ini terbagi lagi menjadi empat jenis yaitu (1) bantalan rol silindris, (2) bantalan rol jarum, (3) bantalan rol tirus, (4) spherical roll bearing.

Bantalan rol silindris

Bantalan roll jarum (needle roller bearing)

Bantalan roll tirus (Tapered roller bearing)

Bantalan roll sperik (Spherical roller bearing)

Bantalan bola dan bantalan roll juga mempunyai jenis yang khusus dibuat untuk menahan beban aksial murni. Namun cilindrycal roller thrust bearing akan mengalami gesekan yang lebih besar daripada ball thrust bearing akibat sliding antara roller dengan cincin. Oleh karena itu biasanya roller thrust bearing ini tidak boleh digunakan untuk kecepatan tinggi.

3.Pemilihan rolling-element bearing

Pemilihan bantalan dilakukan dengan mempertimbangkan besar beban statik dan dinamik dan umur yang diinginkan.

Basic Dynamic Load Rating C

Pengujian yangtelah dilakukan oleh perusahaan-perusahaan pembuat bantalan, berdasarkan teori yang sudah dikembangkan, menunjukkan bahwa fatigue life atau umur bantalan L berbanding terbalik dengan pangkat tiga bebannya untuk bantalan bola, dan pangkat 10/3 untuk bantalan roll.

Bantalan bola :

Bantalan roll :

dimana L adalah umur bantalan dalam jutaan putaran, P adalah beban konstan yang bekerja (beban konstan pada elemen berputar akan menyebabkan beban dinamik), dan C adalah basic dynamic load rating C. Basic dynamic load rating C didefinisikan sebagai beban yang akan memberikan umur 1 juta putaran pada cincin dalam. Parameter ini biasanya sudah ditentukan dalam katalog yang dibuat oleh perusahaan pembuat bantalan.

Distribusi umur pada rolling element bearing

Basic Static Load Rating C₀

Deformasi permanen pada roller atau bola dapat terjadi bahkan pada beban yang kecil karena sangat tingginya luas kontak yang kecil. Batas beban statik pada bantalan didefinisikan sebagai beban yang akan menghasilkan deformasi permanen pada cincin dan elemen rolling pada titik kontak manapun sebesar 0,0001 kali dari diameter elemen rollingnya. Tegangan yang dibutuhkan untuk membuat deformasi statik sebesar 0,0001d pada bantalan baja adalah bervariasi mulai 4 Gpa (580 kpsi) untuk bantalan roll sampai 4,6 Gpa (667 kpsi) untuk bantalan bola. Perusahaan-perusahaan pembuat benatalan telah membuat basic static loading rating C₀ untuk setiap jenis bantalan, yang dibuat berdasarkan standar AFBMA. Biasanya dibutuhkan beban sebesar 8C₀ atau lebih besar untuk mematahkan bantalan.

Beban Kombinasi Radial dan Aksial (Thrust)

Jika beban radial dan aksial terjadu pada bantalan, beban ekuivalen harus dihitung untuk digunakan dalam perhitungan umur bantalan. AFBMA merekomendasikan persamaan berikut:

Dimana :

P = Beban ekuivalen

Fr = Beban radial konstan yang bekerja

Fa = Beban aksial konstan yang bekerja

V = Faktor perputaran

X = Faktor radial

Y = Thrust factor

Faktor V sama dengan 1 untuk bantalan yang cincin dalamnya berputar. Jika cincin luarnya juga berputar, faktor V ini naik sampai 1,2 untuk bantalan jenis tertentu. Faktor X dan Y bervariasi tergantung jenis bantalan dan biasanya ditentukan oleh perusahaan pembuat bantalan tersebut.

Prosedur Perhitungan

Langkah pertama dalam perhitungan umur bantalan adalah dengan mencari besar beban baik radial maupun aksial yang bekerja pada bantalan (biasanya diketahui dari analisis pembebanan). Dimensi aproksimasi poros juga biasanya dapat diketahui dari perhitungan tegangan dan defleksi. Kemudian digunakan katalog digunakan dengan terlebih dahulu menentukan bantalan tertentu secara coba-coba. Dengan demikian dapat diperoleh nilai C, C₀, V, X, dan Y. Kemudian dihitung beban efektif P dan akhirnya dihitung umur L dengan menggunakan nilai C yang diperoleh dari katalog.

Dimensi dan rating pembebanan untuk bantalan bola deep groove seri 6300

Faktor V, X, dan Y untuk bantalan radial

Download Word Download Pdf

BANTALAN LUNCUR (SLIDING BEARING) BAB 2 | Materi | Makalah | Teknik Mesin

Admin

BAB II

BANTALAN LUNCUR (SLIDING BEARING)

A. Jenis-jenis Sliding Bearing

Sliding bearing memerlukan geseran langsung dari elemen yang membawa beban pada tumpuannya. Hal ini berbeda dengan rolling-element bearings, dimana bola atau roller dipasang diantara dua permukaan geser.Sliding bearing atau sering juga disebut plain bearing terdiri atas dua jenis yaitu:

Silahkan Download File Full DOCX dan PDF pada link Dibawah Artikel

(1) Journal atau sleeve bearing, yang bentuknya silindris dan menahan beban radial (yang tegak lurus terhadap sumbu poros).

Konstruksi Sleeve Bearing

Konstruksi Sleeve Bearing

(2) Thrust bearing, yang bentuknya biasanya datar, dimana pada kasus poros yang berputar, dapat menahan beban yang searah dengan sumbu poros.

Konstruksi Thrust Bearing

Pada kasus poros yang berputar, bagian poros yang berkontak dengan bantalan disebut journal. Bagian yang datar pada bantalan yang melawan gaya aksial disebut thrust sufaces. Bantalan ini sendiri dapat disatukan dengan rumah atau crankcase. Tetapi biasanya berupa shell tipis yang dapat diganti dengan mudah dan yang menyediakan permukaan bantalan yang terbuat dari material tertentu seperti babbit atau bronze. Ketika proses bongkar pasang tidak memerlukan pemisahan bantalan, bagian tertentu pada bantalan dapat dibuat sebagai sebuah dinding silindris yang ditekan pada lubang di rumah bantalan. Bagian bantalan ini disebut sebagai bushing.

B. Sifat Sliding Bearing Material

Ketika jurnal dan bearing memiliki pelumas yang sesuai, dimana lapisannya bersih, pelumas non korosi, memisahkan kontak antara dua permukaan.

Sifat Sliding Bearing Material

C. Material Bantalan Luncur

Beberapa sifat yang dicari pada material bantalan adalah relative softness (untuk menyerap partikel asing), kekuatan yang cukup, machinability (untuk mempertahankan toleransi), lubricity, ketahanan temperatur dan korosi, dan pada beberapa kasus, porositas (untuk menyerap pelumas). Kekerasan material bantalan tidak boleh melebihisepertiga kekerasan material yang bergesekan dengannya untuk mempertahankan embedability dari partikel abrasiv. Beberapa kelas material yang berbeda dapat digunakan sebagai bantalan, biasanya yang berbasis timbal, timah, dan tembaga. Aluminium sendiri bukan merupakan material yang baik untuk bantalan walaupun banyak digunakan sebagai bahan paduan untuk beberapa material bantalan.

Material Bantalan Luncur

Babbit
Semua famili logam berbasis timbal dan timah yang dikombinasikan dengan unsur lain sangat efektif terutama jika diproses dengan electroplatting dalam bentuk lapisan tipis pada substrat yang lebih kuat seperti baja. Babbit meupakan contoh yang sangat umu pada famili ini dan biasa digunakan pada bantalan crankshaft dan camshaft. Lapisan babbit yang tipis akan mempunyai ketahanan fatigue yang lebih baik daripada lapisan babbit yang tebal, tetapi tidak dapat melekatkan partikel asing dengan baik. Karena babbit ini mempunyai temperatur peleburan yang rendah dan akan cepat rusak dalam kondisi pelumasan batas (boundary lubrication), maka diperlukan pelumasan hidrodinamik atau hidrostatik yang baik.
Bronzes
Famili paduan tembaga, terutama bronze, merupakan pilihan yang sangat baik untuk melawan baja atau besi cor. Bronze lebih lunak dibanding material ferrous tetapi mempunyai kekuatan, machinability, dan ketahanan korosi yang baik serta bekerja dengan baik melawan paduan besi jika dilumasi. Ada lima macam paduan tembaga yang biasa digunakan sebagai bantalan yaitu, copper-lead, leaded bronze, tin bronze, aluminium bronze, dan berrylium copper. Kekerasan paduan tembaga ini bervariasi mulai dari yang nilainya hampir sama dengan babbit sampai dengan yang hampir sama dengan baja. Bushing bronze ini dapat bertahan dalam kondisi pelumasan batas (boundary lubrication) dan dapat menahan beban tinggi dan temperatur tinggi.
Besi Cor Kelabu dan Baja
Besi cor kelabu dan baja merupakan material bantalan yang cukup baik untuk digunakan melawan sesamanya dalam kecepatan rendah. Grafit bebas pada besi cor menambah sifat lubricity tetpi pelumas cair tetap dibutuhkan. Baja juga dapat digunakan melawan baja jika keduanya dikeraskan dan diberi pelumasan. Ini merupakan pilihan yang biasa digunakan pada rolling contact di bantalan rolling-element. Bahakan baja dapat melawan semua material lain jika diberi pelumasan yang sesuai.
Sintered Materials
Material seperti ini dibuat dari serbuk dan secara mikroskopik tetap berpori setelah perlakuan panas. Porositas ini memungkinkan material ini untuk menyimpan pelumasdengan aksi kapilaritas, dan kemudian melepaskannya ke bantalan jika panas. Sintered bronze digunakan secara luas untuk digunakan melawan baja atau besi cor.
Material Non-Logam
Beberapa jenis material non-logam memberikan kemungkinan untuk bekerja dalam kondisi kering jika meterial ini mempunyai sifat lubricity yang baik. Contohnya adalah grafit. Beberapa jenis material termoplastik seperti nilon, acetal, dan teflon memberikan koefisien gesek yang rendah terhadap logam manapun tetapi mempunyai kekeuatan dan temperatur leleh yang rendah, yang jika digabungkan dengan konduktivitas panasnya yang buruk akan membatasi beban dan kecepatan yang bisa ditahan. Teflon mempunyai koefisien gesek yang rendah tetapi harus diberi filler untuk meningkatkan kekuatannya. Adapun filler yang biasa digunakan pada teflon adalah inorganic fillers seperti talc atau serat kaca yang dapat meningkatkan kekuatan dan kekakuan, serbuk grafit dan MoS2 yang dapat meningkatkan lubricity, kekuatan serta ketahanan temperaturnya. Kombinasi material poros dengan bantalan yang biasa digunakan pada prakteknya sangat terbatas.Tabel berikut ini menunjukkan beberapa kombinasi material poros dengan bantalan.

D. Konsep Dasar Bantalan Hidrodinamik

Bantalan Luncur Hidrodinamik adalah jenis yang paling banyak digunakan saat ini karena konstruksinya yang sederhana dan performansi yang baik. Lapisan film pelumas tumbuh akibat dari gerakan relatif antara permukaan yang saling bergerak relatif. Ada beberapa parameter utama sliding bearing yang menentukan tumbuh tidaknyalapisan film hydrodinamik yaitu kecepatan relatif permukaan, viscositas pelumas, laju aliran pelumas, dan beban. Hal ini berarti untuk mencapai kondisi full-film maka kecepatan putaran harus cukup tinggi, pelumas yang tepat serta suply pelumas yang cukup. Dalam operasinya, hydrodynamic bearing juga akan mengalami kondisi boundary lubrication pada saat start dan saat akan berhenti. Gambar dibawah ini menunjukkan contoh posisi journal bearing pada saat diam, mulai diperasikan (start) dan pada saat mencapai full-film lubrication. Sedangkan gambar berikutnya menunjukkan karakteristik gesekan pada hydrodinamic bearing dari saat start sampai mencapai kondisi full film.

Karakteristik gesekan pada hydrodinamic bearing dari saat start sampai mencapai

kondisi full film

E. Teori Pelumasan Hidrodinamik

Concentric Journal Bearing

Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa hidrodynamic bearing adalah jenis bantalan sliding bearing yang paling banyak digunakan saat ini. Disini kita akan membahas teori pelumasan hidrodinamik dan aplikasinya pada journal bearing. Pertama kita akan membahas journal bearing konsentris yang belum mendapat beban seperti ditunjukkan pada gambar 11.12. Clearance antara journal dan bearing sangatlah kecil, biasanya sekitar 1/1000 kali diameter journal. Karena itu kita dapat memodelkannya sebagai dua buah permukaan datar sebab gap h sangat kecil sekali dibandingkan dengan radius lengkungan bearing. Model ini ditunjukkan pada gambar (b).

Concentric Journal Bearing

Concentric Journal Bearing

Jika permukaan bawah dijaga tetap diam dan permukaan atas digerakkan dengan kecepatan U, maka pelumas akan mengalami shear. Partikel pelumas pada permukaan atas akan bergerak dengan kecepatan yang sama dengan permukaan atas dan partikel yang menempel pada permukaan bawah akan tetap diam. Elemen geser fluida pelumas ditunjukkan pada gambar (c). Gradien kecepatan akan menyebabkan distorsi sebesar β = dx/dy. Tegangan geser yang terjadi pada elemen fluida pelumas adalah proporsional dengan laju geseran yaitu :

dimana η adalah viskositas. Jika tebal film h konstan maka gradient kecepatan du/dy = U/h = konstan. Jadi gaya yang diperlukan untuk menggerakkan pelat adalah tegangan dikalikan luas permukaan yaitu :

F= hA

Untuk journal bearing yang konsentris, gap h = /2 dan adalah diametral clearance. Kecepatan U = πDn; n = putaran journal per detik; dan luas geser A = πDL. Jadi torsi yang diperlukan untuk melawan gesekan film pelumas adalah

Persamaan ini dikenal dengan persamaan Petroff untuk torsi film pelumas tanpa beban.

Eccentric Journal Bearing

Untuk menumpu beban transversal, pelat pada gambar 11.12b harus nonparalel. Jika pelat bawah diputar berlawanan arah jarum jam dan pelat atas digerakkan dengan kecepatan U, fluida antara kedua pelat akan mengisi gap yang semakin kecil seperti ditunjukkan pada gambar 11.13a. Hal ini akan menimbulkan tekanan yang akan melawan beban transversal P. Sudut antara kedua pelat dapat dianalogikan sebagai clearance yang bervariasi akibat eksentrisitas e dari jurnal dan bantalan seperti ditunjukkan pada gambar 11.13b. Eksentrisitas e diukur dari pusat bantalan Ob sampai ke pusat jurnal Oj. Sumbu 0-π untuk variabel independen θ dibuat sepanjang garis Oj seperti pada gambar 11.13b. nilai maksimum dari e adalah cr = /2, dimana cr adalah radius clearance. Eksentrisitas ini dapat dikonversikan ke rasio eksentrisitas dimensionless ε :

Rasio eksentrisotas ini nilainya bervarisi dari 0 sampai 1 ketika journal menyentuh bantalan. Persamaan pendekatan untuk ketebalan lapisan h sebagai fungsi dari θ sebagai berikut :

Tebal lapisan h maksimum terjadi pada θ = 0 dan minimum pada θ = π.

Eccentric Journal Bearing

Pada gambar 11.14 ditunjukkan bantalan luncur dengan sistem koordinat yang pusatnya terletak pada tepi bantalan. Adapun adanya komponen V2 pada arah y diakibatkan oleh menutup atau membukanya celah h pada saat berrotasi sehingga 2 V = ∂h / ∂x .

Eccentric Journal Bearing

Dengan menggunakan asumsi di atas, dapat dituliskan persamaan Reynolds yang menghubungkan perubahan tebal celah h, kecepatan relatif antara bantalan dan journal dan - , dan tekanan fluida p sebagai fungsi dua dimensi x dan z, serta dengan mengasumsikan bahwa journal dan bantalan adalah paralel pada arah z dan viskositas η adalah konstan.

Dimana U = U1 + U2.

Solusi Long Bearing

Persamaan di atas hanya bisa dipecahkan secara numerik. Raimondi dan Boyd menemukan metode pemecahannya yang menggunakan berbagai grafik. Namun Reynolds kemudian menemukan solusi pendek untuk permsaan tersebut dengan mengasumsikan bahwa bantalan mempunyai panjang tak hingga pada arah z. Asumsi ini mengakibatkan aliran menjadi nol dan distribusi tekanan sepanjang arah z konstan atau ∂p / ∂z = 0 . Dengan penyederhanaan ini persamaan Reynolds menjadi :

Solusi Short Bearing

Dalam dunia modern, bantalan panjang (long bearing) sangat jarang digunakan karean beberapa alasan seperti batasan dimensi, pengangkutan, dan sebagainya. Rasio l/d pada bantalan modern biasanya adalah sekitar ¼ sampai 1. Solusi long bearing mengasumsikan bahwa tidak ada kobocoran pelumas samping pada bantalan, namun pada rasio l/d yang kecil ini, kebocoran samping dapat merupakan faktor yang sangat signifikan. Ocvirk dan DuBois, memecahkan persamaan Reynolds yang melibatkan factor kobocoran samping.

Persamaan ini juga dapat diintegrasikan untuk memberikan persamaan dalam bentuk tekanan pada lapisan pelumas sebagai fungsi θ dan z.

Persamaan ini disebut sebagai solusi Ovrick atau solusi short bearing. Persamaan ini biasanya dievaluasi untuk θ = 0 sampai π, dengan mengasumsikan tekanan sama dengan nol pada belahan sisi yang lain.

short bearing

Distribusi tekanan p pada arah z adalah parabolik dan puncaknya pada tengah panjang bantalan l dan nol pada z = ± l/2. Tekanan p bervariasi secara nonlinear pada seluruh θ dan memuncak pada kuadran kedua. Nilai θmax pada pmax dapat dihitung dengan persamaan:

dan nilai pmax dapat ditemukan dengan mensubstitusikan z = 0 dan θ = θmax pada solusi short bearing. Sudut antara arah gaya P dengan sumbu θ = π digambarkan sebagai φ . Besar sudut φ dapat dicari dengan menggunakan persamaan :